用网络画板处理“3n+1”问题

 时间:2024-10-13 00:56:55

1、建立3个变量尺m、n、k:m代表迭代的初始值,取值范围可以自己确定,一般建议是300以内的正整数,不要太大,否则画面难以清楚的显示;n代表迭代过程中,每一个迭代苒锃巳伢值对应的次数,同时是迭代点的横坐标,建议最大值在200以上,但是n的滑块始终放在等于1的位置上;k代表整体迭代深度,建议200以上,否则有些时候看不到迭代出数字2。

用网络画板处理“3n+1”问题
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2、计算规则:m000=IF(mod(m, 2), 3 * m + 1, m / 2),它的意义是:如果mod(m, 2)≠0,说明m是奇数,后面取值3 * m + 1;否则,后面取值m/2。m001=n+1代表每迭代一次,就给n加上1,在图像上就是横坐标加1。

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3、新建一个自定义坐标系;绘制坐标点(n,m)和(m001,m000),并在这两个点之间连接一条虚线线段。

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4、选择n和m(就是选择n和m的变量尺),选择“迭代”,迭代规则是:n->m001,m->m000;迭代深度为k,确定。拖动k,可以查看迭代点在坐标系里面位置。

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5、用"点工具"在任意一个迭代点上作一个点,全绿着色,放大点的大小,测量这个点的直角坐标,并把直角坐标和这个点绑定到一起;拖动这个点,就可以查看每一步的迭代结果。例如:当迭代的初始值m=100,那么第25次迭代的值是2,后面的迭代过程进入了循环状态。

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6、当迭代的初始值m=108的时候,发现迭代点的图像跑到了画面之外,这就需要自己手动调整坐标轴的状态。

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