表盘上6点到7点的度数问题

 时间:2025-01-07 13:59:22

表盘上6点到7点的度数问题,并列举几个常用度数所对应的时间,以及几个常用时间所对应的度数。

工具/原料

钟表的基本知识

时针、分针每走过一个小格其度数的关系

一、基本情况

1、1.时针在数字6,分针在数字12,此时时针与分针之间的夹角(顺时针)是起始角,为180°。

表盘上6点到7点的度数问题

2、2.后续移动的情况为:时针从数字6开始,最终移动数字7;分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周,最终回到数字12。

表盘上6点到7点的度数问题

3、3.在分针移动一周360°,共计60个小格时,时针移动5小格,即30°,所以时针走1小格(6°)时候,分针走12小格(72°)。

表盘上6点到7点的度数问题

二、时针分针所成角的计算公式

1、首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:6:x。在x分钟内: 分针从12走过的角度=x*6°; 时针从6走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a= 180°+(x/12)*6°- x*6°=180°-5.5°x=0,此时:x=360/11分钟,即6点360/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。

2、所以:当x<360/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=180°+(x/12)*6°- x*6°=180°-5.5°x。当x>360/11分钟时,分针走过的角度为:分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[180°+(x/12)*6°]=5.5°x-180°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|180°-5.5°x|

三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻

1、1.a=0°的时候:6点360/11分; 2.a=30°的时候: (1)180°-5.5°x=30°,得到x=300/11分,即6点300/11分,成30°。 (2)5.5°x-180°=30°,得到x=420/11分,即6点420/11分,也成30°。 3.a=45°的时候:(1)180°-5.5°x=45°,得到x=270/11分,即6点270/11分,成45°。 (2)5.5°x-180°=45°,得到x=450/11分,即6点450/11分,也成45°。4. a=60°的时候:(1)180°-5.5°x=60°,得到x=240/11分,即6点240/11分,成60°。 (2)5.5°x-180°=60°,得到x=480/11分,即6点480/11分,也成60°。

2、5. a=90°的时候:(1)180°-5.5°x=90°,得到x=180/11分,即6点180/11分,成90°。(2)5.5°x-180°=90°,得到x=540/11分,即6点540/11分,时针与分钟成90°角。6. a=120°的时候:(1)180°-5.5°x=120°,得到x=120/11分,即6点120/11分,成120°。(2) 5.5°x-180°=120°,得到x=600/11分,即6点600/11分,时针与分钟成120°角。7. a=150°的时候:(1)180°-5.5°x=150°,得到x=60/11分,即6点60/11分,成120°。(2) 5.5°x-180°=150°,得到x=60分,即7:00整,时针与分钟成150°角。

四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度

1、 (1)6:10,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*10-180°|=|55°-180°|=125°;

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2、(2)6:15,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*15-180°|=|82.5°-180°|=97.5°;

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3、(3)6:20,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*20-180°|=|110°-180°|=70°;

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4、 (4)6:25,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*25-180°|=|137.5°-180°|=42.5°;

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5、(5)6:30,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*30-180°|=|165°-180°|=15°;

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6、(6)6:35,a=5.5°x-180°=5.5°*35-180°=192.5°-180°=12.5°;

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7、(7)6:40,a=5.5°x-180°=5.5°*40-180°=220°-180°=40°;

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8、(8)6:45,a=5.5°x-180°=5.5°*45-180°=247.5°-180°=67.5°;

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9、(9)6:50,a=5.5°x-180°=5.5°*50-180°=275°-180°=95°;

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10、(10)6:55,a=5.5°x-180°=5.5°*55-180°=302.5°-180°=122.5°。

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