【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

 时间:2025-01-07 02:47:09

1、根据上面图中的定义,可以写出一个代码,计算模p的所有的p-1个特征。

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

2、这样,可以写出2关于模17的16个特征。

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

3、但是,python化简的不够彻底,实际上,应该有下面的式子成立:exp(7*I*pi/4)==-exp(3*I*pi/4)但是python似乎不能判断。

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征
【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

4、我们可以把17的所有特征全部化简一下,并去掉重复元素。不过,我暂时没找到python的化简方法。

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

5、3关于17的Dirchlet特征是:

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

6、从网上找到一种化简方法,把指数形式转化为三角形式,再进一步化简:

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

7、3关于17的特征,各不相同。

【抽象代数】以奇素数为模的Dirchlet特征

8、4关于17的特征,恰有4个。

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