1、观察函数特征，函数为自变量的多项式和，即函数y=x^3-25x自变量x可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、计算求出函数y=x^3-25x的一阶导数，结合函数的定义域求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，并计算出挣窝酵聒函数的单调区间。y=x^3-25xy'=3x^2-25.令y'=0,则x^2=25/3，即x=±5√3/3，即为驻点的横坐标。
3、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<稆糨孝汶;=0。y=x^3-25xdy/dx=3x^2-25,d^2y/dx^2=6x,即y''=6x,则拐点的横坐标x=0.
4、函数的极限，即求出函数在无穷处的极限。函数在负无穷处取负无穷大，正无穷大处取正无穷大。
5、根据函数的奇偶性的判断方法，对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：
6、本题三次奇函数图像上部分点，列出五点示意图解析函数上的五点图如下表所示。例如当x=0时，y=0，当x=-1时，y=（-1）炷翁壳唏^3-25*（-1）=-3+25=22；当x=1时，y=1^3-25*1=1-25=-24.即经过点(0，0),(1，-24),(-1，22).
7、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等相关性质，并在函数的定义域前提下，即可简要画出函数的图像，且该图像关于原点对称。
