用导数知识画函数y=x^2(2lnx-5x)的图像

 时间:2024-10-12 08:37:34

1、 函数的定义域,根据函数特征,有对数函数lnx,即要求真数部分为正数,所以定义域要求x>0。

用导数知识画函数y=x^2(2lnx-5x)的图像

2、 函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。

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3、 令导数为0,求出函数的驻点,判断导数的符号,进而求出函数的单调区间。

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4、 函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,根据拐点判炝里谧艮断二次导数的符号,解析函数的凸凹区间。

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5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下。

6、函数在端点处的极限:

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7、函数上部分点,通过列举,图表如下。

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8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下。

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