如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

 时间:2024-10-11 22:12:34

本例子介绍形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定娑授赔那积分,并举例说明a,b,c不同情况下的具体不定积分结果。

工具/原料

不定积分相关知识

反正切函数的导数有关知识

1.通用公式推导

1、该类型的不定积分通式如下:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

2.abc不同情况下的不定积分结果

1、当a=1,b=1,c=1时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

2、当a=0,b=1,c=1时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

3、当a=1,b=1,c=0时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

4、当a=1,b=0,c=1时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

5、当a=1,b=2,c=3时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

6、当a=2,b=1,c=3时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分

7、当a=3,b=1,c=2时:

如何求形如∫(ax^2+bx+c)/(x+1)dx的不定积分
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