怎么生成三角形矩阵

 时间:2024-11-05 20:49:35

1、先来生成一个全是1的六元向量:Table[1,{6}]其实就是把1重复六遍。

怎么生成三角形矩阵

2、再把这个六元向量重复六遍:Table[Table[1,{6}],{6}]

怎么生成三角形矩阵

3、把它写成矩阵的形式,就是这样:Table[Table[1,{6}],{6}]//MatrixForm

怎么生成三角形矩阵

4、再使用UpperTriangularize,就可以把对角线下面的元素变成0。这样,6阶的三角形矩阵就构造完成了。

怎么生成三角形矩阵

5、我们凸鹣沮北把上述三角形的构造过程,写成一个自定义函数:三角形矩阵[n_]:=UpperTriangularize [Table[Table[1,{n}],{n}],0]

怎么生成三角形矩阵

6、应用。这样,我们可以容易验证三角形矩阵的幂:MatrixPower[三角形矩阵 [6],n]

怎么生成三角形矩阵

7、很容易可以发现,5阶三角形矩阵的n次幂,是6阶三角形矩阵的n次幂的子矩阵:Table[MatrixPower[三角形矩阵 [m],n]//MatrixForm,{m,3,6}]

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