矩阵与向量组有什么关系 区别

 时间:2024-10-16 02:15:00

一、区别

(一)含义不同

1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合。

2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向量组构成。

(二)特点不同

1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量,其中向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)。


2、矩阵是由m*n个数排列成m行n列的数表。

(三)等价的含义不同

1、两个矩阵A与B等价指的是A可以通过有限次初等变换变成B。两个不同型矩阵是不可能等价的。

2、两个向量组等价指的是它们能够互相线性表示,它们各自所含向量的个数可能是不一样的。

矩阵与向量组有什么关系 区别

二、两者的关系

1、向量就是n个数排成一排,向量是一维的。

2、矩阵是二维的,矩阵可以看做是由向量组构成,把矩阵看成是一行一行的,那么每一行就是行向量组;把矩阵看成是一列一列的,那么每一列就是列向量组。

3、向量组的秩等于它构成的矩阵的秩。

参考资料:

百度百科——矩阵

百度百科——向量

  • 如何证明两个矩阵相似
  • 施密特正交化的计算?
  • 向量组的秩与线性相关的关系是什么
  • 可微的充要条件是什么
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