本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性,奇偶性等,用导数工具介绍函数y=(2-4x^2)/(14+19x^2)的图像的主要步骤。
主要内容
1、计算函数的一阶导数,根据一阶导数的符号,解析函数的单调性,并求出偶数复合函数的单调区间。
2、函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、函数的凸凹性,计算函数的二阶导数,得到函数的拐点,进而解析函数的凸凹区间。
4、 二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
5、 根据奇偶性判断原则,判断函数为偶函数,函数图像关于y轴对称,并列举函数上部分点图标。
6、结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质,即可画出偶数复合函数示意图。