1、根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。
2、函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、函数的凸凹性：通过函数的二阶珑廛躬儆导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
4、函数的奇偶性，根据偶函数的判断公式f(-x)=f(x),可以判断函数为偶函数，具体步骤如下。
5、判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。
6、函数五点示意图，通过列表列举函数上部分点示意图如下：。
7、函数极限可以分成 x→0，x→+∞，x→-∞，x→x0 .以 x→x0的极限为例，f(x) 在点 x0以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 A，使得当x满足不等式 0<|x-x0|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x0时的极限。
8、根据函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图。
