什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)

 时间:2024-10-14 12:37:10

1、欧几里得范数指得就是通常意义上的距离范数。例如在欧式空间里,它表示两点间的距离(向量x的模长)。

2、||x||表示向量的长度,计算方法依然是向量各个元素模的平方之和再开方。

什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)

扩展资料:

欧式范数的定义式为:

什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)

类似的形式一般化后,就是所谓p-范数,其定义式为:

什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)

特别地,有∞-范数,其定义式为:

什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)


对于这些范数,有以下的不等式成立:

什么是“欧几里德范数”(Euclidean norm)

欧式范数其实就是三维空间距离向欧式空间的延伸。

参考资料:

范数——MathWork中国

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