通项为：bn=n(n陴鲰芹茯+1)
求法如下：
令所求数列为bn，则：b1=2，b2=6，b3=12，b4=20，b5=30
在新建一个数列xn，令x荏鱿胫协n=a(n+1)-an
则：x1=6-2=4，x2=12-6=6，x3=20-12=8，x4=30-20=10，
我们发现xn是一个等差数列，首项为x1=4，x=2
则：xn=4+2(n-1)=2n+2
即：bn-b(n-1)=x(n-1)=2n
b(n-1)-b(n-2)=x(n-2)=2n-2
b2-b1=x(1)=4，统统相加得到bn-b1=2n+2(n-1)+...+4
即：bn=2+4+...+2n=2*(1+2+...+n)=n(n+1)
所以所求通项为：bn=n(n+1)
扩展资料
等差数列：
对于一个数列{ an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。
那么 ， 通项公式为
其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关
的项 ，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和 n-1 个d,如此便得到上述通项公式。
