直线与抛物线围成的面积计算

 时间:2024-11-07 10:26:08

本例子介绍二次函数y=ax^2+bx+c与直线方程y=kx+t,所围成面积的计算,并介绍抛物线、直线所围成的区域中,是直线在上,还是抛物线在上,不同情况下的面积计算方法。

工具/原料

二次函数一次函数的基本知识

定积分与面积的关系

幂函数定积分的求法

1:围成面积积分的通用公式

1、介绍直线y=kx+t,与抛物线y=ax^2+bx+c,并且当抛物线在直线上方时的面积表达式。

2、此处图片最后两步中,将(c-k)修改成(c-t).

直线与抛物线围成的面积计算

2.直线在抛物线下方情形一

1、本例子主要是在y轴的右方围成的区域,直线在下方,且二次函数的开口向下。

直线与抛物线围成的面积计算

3.直线在抛物线上方的情形一

1、本例子主要是y轴左方围成的区域,直线在上方,且二次函数的开口向上。

直线与抛物线围成的面积计算

4.直线在抛物线上方的情形二

1、本例子主要是y轴右方围成的区域,直线在上方,且二次函数的开口向上。

直线与抛物线围成的面积计算

5.直线在抛物线下方的情形二

1、本例子主要是y轴左方围成的区域,直线在下方,且二次函数的开口向下。

直线与抛物线围成的面积计算
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