1、 本文通过函数的链式求导、取对数求导方法及幂函数、三角函数的导数公式，介绍复合函数y=(4x^n+sinx^2)^3在n=1，2和3情况下导数的计算主要步骤。
2、复合函数y=(4x+sinx^2)^3的链式求导主要步骤。
3、 设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量
4、用取对数的方法及幂函数和三角函数的导数公式，计算此时函数y=(4x+sinx^2)^3的导数。
5、 链式求导方法，计算三角函数和幂函数的复合函数y=(4x^2+sinx^2)^3导数的主要步骤。
6、 由y=(4x^2+sinx^2)^3,两边取自然对数有：lny=3ln(4x^2+sinx^2),再对方程两边同时对x求导，即可得到此时函数的导数。
7、计算3次幂函数的复合函数y=(4x^3+sinx^2)^3导数的主要步骤。
8、 3次幂函数的复合函数y=(4x^3+sinx^2)^3，使用两边取对数方法，再用对数导数公式计算该函数y导数的主要步骤。
9、因为y=(4x^3+sinx^2)郏柃妒嘌^3,两边取自然对数有：lny=3ln(4x^3+sinx^2),再对方程两边同时对x求导，有：y'/y=3(4x^3+sinx^2)'/(桃轾庾殇4x^3+sinx^2),y'/y=3(12x^2+2xcosx^2)/(4x^3+sinx^2),y'=3(4x^2+sinx^2)^3*(12x^2+2x*cosx^2)/(4x^3+sinx^2),所以：y'=3(4x^3+sinx^2)^2*(12x^2+2x*cosx^2)。
10、知识拓展：导数是函数的局部性质，一个函数在某一个点的导数描述了这个函数在这一点的变化率，其几何意义就是曲线上该点切线的斜率。
