表盘上6点段每隔12分钟时分针度数问题,即6:00,6:12,6:24;6:36;6:48,7:00等时刻,时针于分针所称的角度计算。
工具/原料
钟表的基本知识
时针分钟角度的关系
一、基本情况
1、 1.时针在数字6,分针在数字12,此时时针与分针之间的夹角(顺时针)是起始角,为180°。
2、 2.分针每移动12小格,时针移动1小格。
二、时针分针所成角的计算公式
1、 首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:6:x。 在x分钟内: 分针从12走过的角度=x*6°; 时针从6走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a= 180°+(x/12)*6°- x*6°=180°-5.5°x=0,此时:x=360/11分钟,即6点360/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。
2、所以:当x<360/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=180°+(x/12)*6°- x*6°=180°-5.5°x。当x>360/11分钟时,分针走过的角度为:分针从12走过的角度=x*6°; 时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a: a= x*6°-[180°+(x/12)*6°]=5.5°x-180°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|180°-5.5°x|
三、表盘上6点段每隔12分钟时分针度数
1、(1)6:00,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*0-180°|=|0°-180°|=180°;
2、 (2)6:12,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*12-180°|=|66°-180°|=114°;
3、(3)6:24,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*24-180°|=|132°-180°|=48°;
4、 (4)6:36,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*36-180°|=|198°-180°|=18°;
5、 (5)6:48,a=|5.5°x-180°|=|5.5°*48-180°|=|264°-180°|=84°;
6、(6)7:00,a=5.5°x-180°=5.5°*60-180°=330°-180°=150°。