求收敛域的一般步骤

 时间:2024-10-16 06:29:57

1、第一步求解收敛域之前需要求解收敛区间,然后讨论端点的敛散性,我们将此类问题主要分为三类。

2、第一类下面展示的是最基本的幂级数。an和an+1分别为幂级数的相邻两项的系数。R为收敛半径。

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3、第二类第二种情况是第一种的变形,可以令t=(x-x0),将它当作一个整体,这样就和上面一样了。

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4、第三类和前面都不相同,第三种情况是缺偶次项幂或奇次项幂。

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5、第二步在求解出收敛区间后,将他转变为收敛域,只需要判断将收敛区间的端点值代入,所得的幂级数是否收敛,若收敛则收敛域包括。一下是小编为大家总结的正向级数收敛性的判断方法。

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6、解收敛域的问题最终又回到了敛散性的判断,因此掌握敛散性的判断十分重要!

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