1、如果圆心在原点，那么它的极坐标方程最简单——r=R表示以原点为圆心、R为半径的圆。以ρ=1为例，图形如下。
2、ρ=sin(thet)的图像是以(0,1/2)为圆心，1/2为半径的圆。
3、ρ=cos(thet)的图像是以(1/2,0)为圆心，1/2为半径的癣嗡赧箬圆，相当于sin(thet)的图像绕原点顺骀旬沃啭时针旋转90°得到。很容易验证：ρ=sin(thet+π/2)的图像和ρ=cos(thet)的图像重合。
4、ρ=cos(thet-pi/6)的图像，就是ρ=cos(thet)的图像绕原点逆时针旋转30°。
5、ρ=2*cos(thet)的图像，是把cos(thet)放大了2倍，放缩中心是原点。
6、ρ=cos(thet) + sqrt((7 + cos(2 * thet)) / (2))的图像，是一个半径为2、圆心为(1,0)的圆。
7、一般情况下，如果圆的半径是R、圆心是(a,b)，那么这个圆的极坐标方程，可以用Mathematica，通过如下代码获得：S泠贾高框olve[(r*Cos[thet]-a)^2+(r*Sin[thet]-b)^2==R^2,r]//FullSimplify可以获得两个解，对应的图像是同一个圆。
8、用ρ=lesse(thet, 2 * pi) * cos(thet) + lesse(-thet, -2 * pi) * sin(thet)，可以把曲线ρ=sin(thet)和ρ=cos(thet)合并为一条曲线。
