平行四边形面积推导过程是：
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC。
根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的。
那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE， 而高AE=sina*边AB(直角三角形中，正弦定理) ，所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB， 也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。
平行四边形的面积公式：
底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
