怎么用网络画板迭代功能演示“蚂蚁移动”规律

 时间:2024-10-12 08:58:32

1、pi分形目前难以用网络画板画出来,因为网络画板关于pi的精度,只能达到小数点后面20位。

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2、考察一个特殊数列,这个数列要求网络画板给出前3000项。1,2,2,3,补朱锚卦3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,……这个数列的规律是,1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,6个6,……依次排列而成。

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3、这个数列的通项公式可以写为:floor(sqrt(2*n) + 1 / 2)

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4、绘制线段AB。

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5、构造变量n,最小值为1。计算m2=n+1。

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6、A绕B,逆时针旋转((-1)^(floor(sqrt(2*n) + 1 / 2)))*pi/2的弧度,得到点C。

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7、选择A、B和变量n,进行迭代变换:A→BB→Cn→m2只保留非点类迭代,迭代深度为m。

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8、构造变量m,最小值为0,最大值为3000,增量为1。

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9、缩小AB距离,改变AB位置,看看m逐步增大的动画效果。发现蚂蚁被局限在一个有限区域内活动。

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10、采用别的数列通式和旋转角度试一下。但是,数列的每一项都必须是正整数,否则(-1)^an容易出错;因滠锖斟绸此,采用floor函数取整。((-1) ^ (floor(sin(sqrt(2* n) + 1 / 2)))) * 2 * pi / 3

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11、如果旋转角度改为:((-1) ^ (f盟敢势袂loor(cos(sqrt(2 n) + 1 / 2)))) * 3 * pi / 5效果如下。

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12、((-1) ^ (floor(cot(sqrt(2 n) + 1 / 2)))) * pi / 5

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