画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

 时间:2025-01-03 03:53:46

1、结合对数函数的性质,真数大于0,求解函数的定义域。

画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

2、 定义域是指该函数的有效范围,函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算出函数的一阶导数,求解函数的驻点,判断函数的单调性,即可得到函数的单调区间。

画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

4、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

5、本函数为偶函数,判断函数的奇偶性的依据为,因为f(-x)=f(x),在全体实数范围内。

画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

6、根据函数的定义域,函数部分点解析表如下。

画二次与对数复合函数y=log2(6x^2+3)的图像

7、 综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、偶函数等性质,函数的示意图如下:

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