1+1=2的证明：
因为1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3。
所以2的后继数是3。
根据皮亚诺公理：如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；，可得：1+1=2。
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。
数学上，还有另一个非常有名的“（1+1）”，是著名的哥德巴赫猜想。尽管听起来很神秘，但题面并不费解，具备小学三年级的数学水平就就能理解其含义。
扩展资料
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
1、0是自然数；
2、每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数x' ，x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；
3、如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；
4、0不是任何自然数的后继数；
5、设S是自然数集的一个子集，且（1）0属于S；（2）如果n属于S，那么n'也属于S。
(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
参考资料来源：
