导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

 时间:2024-11-01 06:55:58

1、把方程看成y的二次方程,由抛物线方程有根,判别式为非负数求解出函数的定义域。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

2、通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导,若垓矗梅吒x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

4、通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

5、函数的凹凸性是高等数学研究的脑栲葱蛸函数性质之一,在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。直观上看,凸函数就是图象向上突出来的。

6、函数部分点五点图表如下:

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像
导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像

8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,用函数导数知识,画出函数的示意图如下:

导数知识画隐函数4y^2-5xy+9=0的图像
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