怎么求无偏估计,求无偏估计用什么方法

 时间:2024-10-12 19:36:32

如下:

如果ξ~P(λ),那么E(ξ)= D(ξ)= λ。其中P(λ)表示泊松分布。

绣诅收蟮无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量。

E(λ1∧)= E(ξ1)= λ。

E(λ2∧)= E[(ξ1+ξ2)/2]= (λ+λ)/2 = λ。

E(λ3∧)= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ。

E(λ4∧)= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ。

怎么求无偏估计,求无偏估计用什么方法

介绍

无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。

无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。

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