指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

 时间:2024-10-12 05:26:11

1、 函数的定义域,根据函数特征,函数可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

2、 函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数的单调性,并求出函数的单调区间。

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、 函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,判断函数的凸凹性,可知函数在定义域上为凹函数。

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

5、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

6、函数五点图,函数部分点解析表如下:

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像

7、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下:

指数函数复合函数y=2*2^x+4*3^x的图像
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