1、 函数的定义域,根据函数特征,函数可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。
2、 函数的单调性,通过函数的一阶导数,判断函数的单调性,并求出函数的单调区间。
3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,判断函数的凸凹性,可知函数在定义域上为凹函数。
5、判断函数在无穷大及间断点处的极限。
6、函数五点图,函数部分点解析表如下:
7、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,函数的示意图如下: