1、渐开线的几何分析
2、图1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3、直齿轮建模 1．输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击【确定】； （2 )在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图2所示；
4、“参数”对话框在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如图所示；注意：下图中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。
5、完成后的参数对话框如下图所示：
6、4 “参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5所示； （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成前面所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图5所示；
7、2．创建齿轮基本圆 （1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图所示。单击【草绘】进入草绘环境；
8、（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”； （5）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出关系对话框，如图3-7所示； （6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下： D11=d 其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；
9、（7）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （8）在“草绘”对话框内单击【使用先前的】按钮，进入草绘环境； （9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单中单击选取 “编辑”； （11）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出关系对话框； （12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下： D12=da其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆； （13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为： D13=df 基圆的尺寸代号为： D14=db 完成后的基本圆曲线如下图所示，完成后的“关系”对话框如图所示。
10、3．创建渐开线（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击【曲线】按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如下图1所示；（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如下图2所示；（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如下图3所示；
11、（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图所示；（7）完成后的曲线如图所示；
12、 4．镜像渐开线 （1）在工具栏内单击【基准点】按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
13、图3-18“基准平面”对话框 （8）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM1”面作为参考平面，按住Ctrl键选取“A_1”轴作为参考。在偏距文本框内输入旋转角度为 “360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击 “是”； （9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建； （10）将关系式添加到“关系”对话框。在绘图区右键单击刚刚创建的基准平面“DTM2”，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。 （11）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示“DTM1”面和“DTM2”面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为： d202=360/(4*z) 在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；
14、（3）绘制如图3-27所示的二维草图，在工具栏内单击【√】按钮，完成草图的绘制；
15、（7）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏内单击【阵列】按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “阵列”，系统弹出“阵列”定义操控面板，如图所示；
