【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

 时间:2024-10-12 15:17:36

1、首先,绘制椭圆。这可以根据椭圆的第一定义作图:A、B为焦点、经过点C的椭圆。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

2、取椭圆的右顶点D,在椭圆上取动点U,连接线段DU。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

3、作椭圆在U点的切线u,CD关于切线u的对称线为u'。这样,u'就与CD的反射线在同一条直线上。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

4、设直线u'与椭圆交于另一个点V,UV就是DU在U的反射线。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

5、作UV在V的反射线,记为VW;

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

6、设直线VW与直线AB交于X,测量∠VAX的弧度m0;设AB中点为Q,Q向V缩放,缩放比例为m0-pi/2,得到点Y。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

7、根据点U构造Y的轨迹,变量范围是0到pi,样本数定为6000。如下图的红色曲线,就是所做的轨迹。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路
【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

8、红色曲线以椭圆有三个交点,除了D以外,还有两个,分别记为M和N。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

9、作ME垂直于直线AB,垂足僭轿魍儿为E;以A、B为焦点,作经过E的椭圆,如图的绿色椭圆。作NF垂直于直线AB,垂足为F;以A、B为焦点,作经过F的圆锥曲线,如图的兰色曲线。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

10、作绿色椭圆和原椭圆之间的Poncelet五边形,就是椭圆的五边形封闭光路。这样的五边形封闭光路有无数个。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

11、作兰色圆锥曲线与原椭圆之间的Poncelet五边形,得到的是五角星封闭光路。这样的封闭光路也有无数个。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路

12、凸五边形封闭光路的作辈碇锅周长为定值,五角星封闭光路的周长也是定值,但大于凸五边形封闭光路的周长。这可以测量知道,目前我没算出精确值。

【网络画板】用轨迹法作椭圆内的五边形封闭光路
  • 怎么在几何画板中画三角形的外接圆
  • 几何画板怎么画圆的外公切线
  • 几何画板如何度量圆的半径
  • 几何画板制作可调节相交圆
  • 几何画板画圆内接正六边形
  • 热门搜索
    保护眼睛手抄报 三八妇女节手抄报 端午节手抄报图片大全 遨游汉字王国手抄报 关于党的手抄报 关于节约用水的手抄报 元宵节手抄报 节约用水手抄报图片 祖国手抄报 关于科技的手抄报