1、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。
2、计算出函数y=1/(5x^2-1)的一阶导数，根据导数的符号，判断函数y=1/(5x^2-1)的单调性，并求出函数y=1/(5x^2-1)的单调区间。
3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、函数y=1/(5x^2-1)极限最值解析，即函数y=1/(5x^2-1)的极值及在无穷大处的极限。
5、函数y=1/(5x^2-1)极限继续解析。
6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
7、根据奇函数偶函数判断法则，可解析该函数的奇偶性为偶函数，并可确定其对称性为关于y轴对称。
8、函数y=1/(5x^2-1)五点示意图，通过列表列举函数y=1/(5x^2-1)上部分点示意图如下：。
9、根据函数y=1/(5x^2-1)的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质，结合函数y=1/(5x^2-1)的单调和凸凹区间，即可画出函数y=1/(5x^2-1)的示意图如下：
