1、空集不等于{0}集，也不等于{φ}。空集从定义上便可以看出，在集合中，它的内部元素为零。如果用解不等式的思路来看也就是说这个不等式没有集，没有根。而{0}集中，集合中明显有一个元素0,。同样的道理{φ}集中，也一样存在一个元素φ即空集，所以不等简单说空集等于{φ}集。
2、向量的模不等于向量的绝对值。如右图，尽管绝对值和模的符号基本一致，但它们的结果和含义却迥乎不同。所谓绝对值，放在数轴上来看就是绝对值中的被绝对值的部分到原点的距离。而模虽然表示的也是距离，但它和绝对值的距离却并不是一回事。模的含义是向量对应的虚数，在虚数坐标系上表示的由虚数位点到原点的距离。也就是向量的长度。同时它们的计算方法也有许多差异。以3为例，它的绝对值等于√（3^2）。以向量a=3+3i为例，它的模等于√（3^2+3^2）=3√2。而不是用绝对值的方法计算。
3、两个平面分别于另一个平面平行，那么这两个平面平行。乍一看，如果你的脑海里立体感并不强，或许你会理所当然认为这个命题是对的。其实并不是这样，在立体几何中，这两个平面还可以相交甚至垂直。这个最典型的例子就是墙角。只要记住生活中这个常见的例子，或许在你下一次遇见这种情况时就不会出错了。
4、两个角的和为180 度并不意味着一定存在一对平行。如右图，两个角A、B共用一条角边，这样就能使得满足条件。
5、在椭圆中，最容易忽略的莫过于右图的两种情况。如果不仔细看，或许你真会认为这两个椭圆是一回事，但事实上却并非如此。仔细观察，你会发现X，Y被调换过，这样一来，你就不难发现，虽然这两个椭圆围成的面积一样大，但这两个椭圆的长轴根本就不在同一个坐标轴上。
