1、 本经验主要介绍二次函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并举例用导数知识求解函数y=4x^2/3+x/11+1上点的切线的主要方法和步骤。
2、 二次函数：二次函数表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0)的多项式函数，二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。
3、 定义域：函数为二次函数，由函数特征知函数的定义域为全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。 值域：该二次函数开口向上，函数有最小值，在顶点处达到，所以值域为：[1933/1936，+∞）。
4、函数开口向上，所以函数的单调骂宙逃慈性为：在区间（-∞，-3/88]上，函数为单调减函数；在区间(-3/88 ,+∞）上，函数为单调增函数。二次函数y=ax^2+bx+c在开口向上时，嬴猹缥犴则在对称轴左边为减函数，右边为增函数。
5、在点A(-1,33(74))处，切线的斜率k为：k=-85/33 ,此时由直线的点斜式方程的切线方程为：y-74/33=-85/33(x+1)。
6、在点C(1/2,91/66)处，切线的斜率k为：k=47/33 ,此时由直线的点斜式倦虺赳式方程的切线方程为：y-91/66=47/33(x-1/2)。在点D(1,80/33)处，切线的斜率k为：k=刻八圄俏91/33,此时由直线的点斜式方程的切线方程为：y-80/33=91/33(x-1)。
7、在点D(-3/88,1933/1936)处，因为该点是二次函数的顶点，所以切线是平行于x轴过D的直线，则方程为：y=1933/1936。
8、我们用导数的知识判断函数的凸凹性。主要是求该函数y=4x^2/3+x/11+1的二阶导数，主要过程为：∵y'=8/3x+1/11,∴y”=8/3>0,则其图像为凹函数。
9、 补充拓展：二次函数图像是轴对称图形,对称轴为直线x=-b/2a,对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点。二次函数与x轴是否有交点，可以通过判别式来判断。当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
