1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞），并根据定义域和因式分解，判断函数3x^3+y^3=8x的取值正负。
2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数3x^3+y^3=8x的单调性，进而得到函数3x^3+y^3=8x的单调区间。
3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据符号解析函数3x^3+y^3=8x的凸凹性。
5、根据函数的奇偶性判断原则，知函数图像关于原点对称，即函数3x^3+y^3=8x为奇函数。
6、知识拓展：一般地，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
7、函数3x^3+y^3=8x五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：
8、函数3x^3+y^3=8x的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，函数3x^3+y^3=8x的示意图如下：
