1、 第一数学归纳法 设P(n)是关于自然数n的命题，若 1)(奠基) P(n)在n=1时成立; 2)(归纳) 在P(k)(k为任意自然数)成立的假设下可以嘏忱较箜推出P(k+1)成立，则P(n)对一切自然数n都成立。 推论1 奠基为n=j ，归纳出P(n)对n≥j的成立情况。 推论2 奠基为n=1，2，……m，由P(k)成立推出P(k+m)成立，归纳出对于所有自然数成立的情况。
2、 第二数学归纳法 奠基 P(n)在n=1时成立; 归纳 在P(n)(1≤n≤k，k为任意自然数)成立的假定成立下可以推出P(k+1)成立，则P(n)对于一切自然数成立。
3、 反向归纳法 设P(n)是关于自然数n的命题，若 1)P(n)对无限多个自然数n成立; 2)在P(k)(k是大于1的自然数)成立的假设下可以推出P(k-1)成立，则P(n)对一切自然数都成立。
