为什么回溯法比穷举法效率高

 时间:2024-10-12 08:51:20

与穷举法相比,回溯法的“聪明”之处在于能适时“回头”,若再往前走不可能得到解,就回溯,退一步另找线路,这样可省去大量的无效操作。因此,回溯与穷举相比,回溯更适宜于量比较大,候选解比较多的问题。

为什么回溯法比穷举法效率高

扩展资料:

回溯法的基本做法是试探搜索,是一种组织得井井有条的、能避免一些不必要搜索的穷举式搜索法。

回溯法在问题的解空间树中,从根结点出发搜索解空间树,搜索至解空间树的任意一点,先判断该结点是否包含问题的解;如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子树的搜索,逐层向其父结点回溯;否则,进入该子树,继续搜索。

从解的角度理解,回溯法将问题的候选解按某种顺序进行枚举和检验。当发现当前候选解不可能是解时,就选择下一个候选解。

在回溯法中,放弃当前候选解,寻找下一个候选解的过程称为回溯。倘若当前候选解除了不满足问题规模要求外,满足所有其他要求时,继续扩大当前候选解的规模,并继续试探。如果当前候选解满足包括问题规模在内的所有要求时,该候选解就是问题的一个解。

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