二元函数求极值的步骤

 时间:2024-10-14 20:40:02

1、求该二元函数的梯度,并令其等于零,求出所有驻点(X0,Y0)。

2、判别驻点是否为极值点。判别方法如下:对原函数求二阶导,并将该驻点代入求得A,B,C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。

二元函数求极值的步骤

3、(1)如果A>0,且AC-B2>0,则f(x,y)在(x0,y0)处取噍祧鲚歇极小值;(2)如果帆歌达缒A<0,且AC-B2>0,则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值;(3)如果AC-B2<0,则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值.

4、对于有约束的多元函数极值,最值问题,通常使用拉格朗日乘数法或者代入法(降低未知参数个数)。

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