1、在绿色圆上顺次作出动点A、B、C、X，其点值分别是u0、u1、u2、u3；再作单位癣嗡赧箬圆内部的点D；然后作经过A、蚱澄堆别B、C、D、X五点的圆锥曲线。如果B、C、X三点位于直线AD同一侧，这个圆锥曲线一定是椭圆。
2、当u0、u1、u2、u3互不相同的时候，圆和椭圆有四个交点，这是交点个数最多的时候。
3、当u3→u0的时候，X与A重合，A变成圆和椭圆的切点，交点个数变为3个。
4、B和C也可以成为切点。一般的，圆和椭圆如果有三个交点，那其中必定有一个交点是切点。严格地说，是两个重合的实交点和两个不重合的实交点。
5、如果椭圆和圆有两个交点，这两个点可以都是独立交点，也可以都是切点。两个切点，相当于两个重合的实交点和另外两个重合的实交点。
6、圆与椭圆有两个非切点的交点。严格地说，是两个不重合的实交点和两个复交点。
7、圆和椭圆只有一个交点，这个交点必定是切点。严格地说，是两个重合的实交点和两个复交点。
8、圆和椭圆没有交点，表示由四个复交点。
