奇变偶不变符号看象限怎么理解

 时间:2024-10-19 17:37:18

1、是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60;

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2、sin240=sin(270-30)=-cos30.以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),而270度是90度的奇数(3)倍

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3、奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推。 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

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4、例如sin(3π/2+α拘七呷憎),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是 - ,所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是 + ,所以tan(-π+α)=tanα

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