设G是完全二叉树,G有7个点,其中4个叶点,则G的总度数和分枝点数是多少

 时间:2024-10-13 07:02:34

度为2的节点数=叶子板曰剔囡树-1=3;总结点数=度为2的结点数+度为1的结点数+叶子数,由此可知度为1的结点数为0;故分枝点数=度为2的结点数+度为1的结点数=3;

G的总度数=2*3=6。

完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上,并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。

设G是完全二叉树,G有7个点,其中4个叶点,则G的总度数和分枝点数是多少

扩展资料:

设度为0,1,2的节点分别为n0,n1,n2个,那么节点总数n=n0+n1+n2,然而边数b=n-1(除去最顶上的节点),并且b=n1+2*n2=n-1=n0+n1+n2-1,由此我们可以推出n0=n2+1

也就是说叶子节点要比度为二的节点多一个。

b=n1+2*n2 度为2的节点有两条边,度为1的节点有1条

结点总数=度数*该度数对应的结点数+1

n=n2 *2+n1 *1+0 *n0+1

因为度为2的节点连接两个节点,度为1的节点连接一个节点,最后加1个最顶端的根节点就行。

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