s和垓矗梅吒x拔不独立。
假设是标准正态分布，只有x1和x2。
x拔=1/2（x1+x2），S^2=1/2·（x1-x2）^2。
x拔^2期望为1/2·σ^2，S^2期望为σ^2。
标准正态分布的4阶矩期望为3σ^4，x1^2与x2^2独立且期望为σ^2。
x拔^2*S^2=1/4（3σ^4-2σ^4+3σ^4）=σ^4。
两者乘积的期望并不等于它们期望的乘积，是不独立。
μ维随机向量
具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。
