【5IC-12】灯塔问题

如图：有一个7层灯塔，每层所点灯数都等于该层上一层的两倍，灯的总数是381盏，求：塔底灯数？第几层的灯数为48？

工具/原料

C++编译器

一、答案：

1、代码如下：#include<iostream.h>int main(){ int S,n荑樊综鲶,m,i,j; for(j=1;j<381;j++){ n=j; for(i=1,S=0;i<8;i++,n*=2)S=S+n; if(S==381){ cout<<n/2<<endl;; m=j; break; } } for(i=1,n=m,S=0;i<8;i++,n*=2)if(n==48)cout<<i<<endl;}

2、运行结果：

二、说明：

1、首先我们并不知道第一层有多少个，因此我们要用穷举法从1开始尝试：如图：

2、然后在在符合条件时输出最底层：for(i=1,S=0;i<8;i++,n涯箨唁峦*=2)S=S+n; if(S==381){ cout<<n/2<<endl稆糨孝汶;; m=j; break;这里除以2是由于循环语句中n自乘了2

3、把第一层的个数记录在m中，然后再找出48对应的层数，并输出：for(i=1,n=m,S=0;i<8;i++,n*=2)if(n==48)cout<<i<<endl;