导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

 时间:2024-10-12 09:46:51

1、 函数的定义域,因为函数分母中含有自变量,所有要求分母不为0,进而求出定 义域,且为开区间。

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

2、 计算出函数的一阶导数,根据导数的符号,判断函数的单调性,并求出函数的单调区间。

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像
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4、函数的极值及在无穷大处的极限:

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像
导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

5、通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

6、 函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、判断函数的奇偶性,函数为偶函数,确定其对称性为关于y轴对称。

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

8、函数上部分点列表如下:

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像

9、 综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质,函数的示意图如下:

导数画分式函数y=(x^2-6)^(-1)的图像
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