如何利用一元回归模型进行区间预测

 时间:2024-10-15 06:57:41

1、一侍厚治越元线性回归分析预测法模型分析一元线性回归分析预测法,是根据自变量x和因变量Y的相关关系,建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市文岳眶锭场现象一般是受多种因素的影响,而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法,必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。只有当诸多的影响因素中,确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量,才能将它作为自变量,应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。

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2、  一元线性回归分析法的预测模型为:      (1)  式中,xt代表t期自变量的值;  代表t期因变量的值;  a、b代表一元线性回归方程的参数。

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3、  a、b参数由下列公式求得(∑代表):

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4、为简便计算,我们作以下定义:

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5、式中:

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6、这样定义a、b后,参数由下列公式求得:

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7、 将a、b代入一元线性回归方程Yt=a+bxt,就可以建立预测模型,那么,只要给定xt值,即可求出预测值。  在回归分析预测法中,需要对X、Y之间相关程度作出判断,这就要计算相关系数r,其公式如下:

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8、相关系数r的特征有:  ①相关系数取值范围为:-1没腈己滩≤r≤1 。  ②r与b符合相同。当r>0,称正线性相关,Xi上升,Yi呈线性增加。当r<0,称负线性相关,Xi上升,Yi呈线性减少。  ③|r|=0,X与Y无线性相关关系;|r|=1,完全确定的线性相关关系;0<|r|<1,X与Y存在一定的线性相关关系;|r|>0.7,为高度线性相关;0.3<|r|≤0.7,为中度线性相关;|r|≤0.3,为低度线性相关。

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