公务员知识学习：[12]钟表问题（角度关系）

钟表问题

钟表问题，是研究钟面上时针和分针关系的问题。一般说来，钟表问题可以从路程（格）和角度两个方向进行解答。

本节主要讲解 关于“时针与分针的角度关系”的题目

时针与分针的角度关系

实例一

在时钟的表面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？

A. 165度B. 155度C. 150度D. 145度

【答案】

A

【解析】

[题钥]

“12时30分的时针与分针的夹角”，12时整，时针与分针重合；

12时30分，分针走了半圈，时针走了0.5大格。

[解析]

12时整：

时针与分针重合；

12时30分时：

分针走了半圈，即走了180度；

时针速度为0.5度/分：

时针走了30分钟，则走了0.5×30＝15度；

所以这时时针与分针的夹角：

180－15＝165度；

所以，选A。

实例二

钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？

【答案】

A

【解析】

[题钥]

“钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合”，在4点整时，时针走过100度，分针走过0度，两针的夹角为100度，随着的时间的增加，两针逐渐靠近,该题是典型的“追及问题”。

[解析]

解法一：

从“格”的角度分析：

4点时，分针落后时针20小格；

而分针每分钟比时针多走11/12小格；

根据追及问题核心公式：

在4点后时针和分针重合需要分。

所以，选A。

解法二：

从“角度”来分析：

在4点整时，分针与时针的夹角为4×30度＝120度；

时针速度为0.5度/分，分针速度为6度/分；

假设x分钟后两针重合，则此时：

0.5×x＋120＝6×x；

解得：x＝

所以，选A。

知识的学习需要多练习，多总结才是王道！