等价磕聆霖麸无穷小的经典错误是在做加法的时候是不能进行替换的。这不是绝对正确的.这是一条对初学者既有利又有害的,急功近利的规则,对优秀的学生害大于利.用等价无穷小代换计算极限看似很方便,但由于用等价无穷小代换在函数加、减时可能造成无穷小阶的变化。
所以老师人为地制造了这个规则。你不必在这儿过于纠结．等学过泰勒公式后，你就会明白老师为什么要在这儿加这一条限制规则了。
等价无穷小的概念
变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值。建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用。
所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。等价无穷小使用之时最频繁的错误是概念上的混淆，等价无穷小指的是一种关系，而并非数字。等价无穷小是无穷小之间的一种关系。
指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
