数学绘图:geogebra如何绘制达芬奇椭圆仪

 时间:2024-10-12 20:40:43

1、打开geogebra,在x轴上绘制一个动点A,改动点只能在x轴上移动,可以使用指令point(y=0)来绘制。

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2、在y轴上绘制一个动点B,达芬奇椭圆仪要求这个B点到A点的距离是固定的,无论A,B点如何移动,线段AB的长度固定。所以我们在绘制B点时要界吹刂咣特别注意,可以使用指令intersect(circle(A,r),yAxis),这条指令表示绘制一个交点,这个交点是以A为圆心,r为半径的圆与与轴的交点。

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3、因为r是未定义变量,所以在输入指令后,后弹出创建滑动条变量的提醒,点击确定就好了。

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4、创建滑动条之后,我们可以看到y轴上出现了两个新的点B,C,这两个点都是满足我们的交点条件的。

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5、接下来就是绘制最重要的绘制椭圆的动点P,这个咿蛙匆盗动点的要求是距离A点的长度为向量(B-A)的n倍,这个n一般曲比1大的数。所以可以使用指令A+(B-A)*n来绘制点D。

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6、创建滑动条后,可以看到n的取值默认为1,此时C和D两点重合了,他们滑动滑动条,将n的值设置为1.5,就可以看到D点。

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7、三个点创建完毕后,选中点D,在其右键菜单中选择跟踪。

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8、然后我们滑动A点,就可以看到D点的轨迹描绘出了一个半椭圆,我们在通过轴对称的方法就可以绘制出整个的椭圆。

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9、但我们发现这样手动拖动绘制出来的椭圆是比较粗糙的,为了精确的绘制出椭圆,我们可以使用指令locus(D,A),来绘制一条完整的椭圆轨迹。

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