1、第一个例子是,求(1+1/n)^n在n→+∞的极限:f:=n->(1+1/n)^n;Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);
2、把“+”改为“-”,就得到另一个极限值:f:=n->(1-1/n)^n;Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);注意,换行输入,用Shift+Enter,不是单独的Enter。
3、实际上,一般的极限情况是:f:=n->(1+a/n)^n;Limit(f(n),n=infinity)=limit(f(n),n=infinity);
4、再举一个例子:f := x-> sin(x) ;Limit(f(x), x = inf坡纠课柩inity) = lim足毂忍珩it(f(x), x = infinity);这个极限是不存在的,因为函数值会在-1和1之间波动。而Maple的运行结果与实际情况,呵呵,还是差不多的。
5、求函数在x->1的左极限:f:=垓矗梅吒x->exp(1/(x-1));Limit(f(x),x=1,left)=limit(f(x),x=1荑樊综鲶,left);在x=1后面加上left就行了。同样的加上right,就得到右极限,两个极限不相等,说明x=1是函数的间断点。