1、相信大家都已经知道这个行程问题中最经常用到的公式,也就是行程基本量之间的关系: 路程=速度×时间 ,今天的航行问题,又要让大家记下这两个公式: 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 (记忆方法:联系自己骑自行车的经验,就可以快速记下。)
2、一起来看一道例题:某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。分析:我们可以先粗略的画图理解题意,如图,不难看出,这道题的等量关系式是AB两地之间的行程时间(顺流时间)+BC两地之间的行程时间(逆流时间)=7小时。
3、所以,我们可以设A、B两地之间的路程为x千米,依题意可知x/(2+8)+(x-10)/(8-2)=7,其中,(2+8)是顺风时候的速度,(8-2)是逆风时候 的速度,(x-10)是BC两地之间的距离。解方程可得x=32.5
4、再来一道例题: 一架飞机在AB两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?分析:我们要抓住两城市之间距离不变,风速和静风速度不变的特点考虑相等关系.从题目上,我们可以看到静风速度跟路程都是未知的,但路程可以设为等量关系式,所以这道题我们不是直接设问题为未知数,而是设静风速度为x,这样,我们就知道顺风时的速度是(x+24)千米/小时,逆风时的速度是(x-24)千米/小时。然后,依照顺风速度x顺风时间=逆风速度x逆风时间便可以列出方程。答题过程如图:
5、趁热打铁,赶紧速来一道相关的练习:一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。(牢记公式,抓住等量关系式是做题的关键!)做完在本文的最后一张图寻找答案核对吧!
6、航行问题有没有完全弄懂呢?如有不明之处,请留言。讲得不足之处,也请指正。