那个极限2的n次方分之一怎么变成0的

 时间:2024-10-13 12:21:21

极限为0。

反比例函数y=1/x,其中x=2^n。

n媚疳穗沁趋于无穷大,2^n趋于无穷大。

即x趋于无穷大。

再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0。

极限的求法有很多种:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。

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极限的性质:

1、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

2、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

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